無窮應該之于“有限”。 我們的所有所觀所看所感所想，都是一種有限，包括形狀、時間。任何以此去度量circle, time, cosmos都會落入有限的窠臼。 也正因為我們還沒完全理解“有限”，所以就無從談起理解無窮。（雖然認知得深度有差別）但是至少人類能夠在集體意識中認識到無窮這個概念。 不管無窮是什么，現在我們有了從數學、物理和哲學不同層面的對無窮的認知。說不定我們還是那個真正逃脫黑洞的理性生物呢？ 數學里的無窮（規則） 紀錄片一開始永不滿房的無窮酒店(infitniyt hotel)很有意思，無窮房間的酒店，可以容納從1到∞任何數量的客人，還能再接納從1到∞任何數量的客人。 很好的說明了無窮在數學上的“包容性”，也剛好介紹到兩個無窮在數學角度的概念。 (a) 計數的無窮性(counting)，也就是1,2,3,4,5...； (b) 拆分的無窮性(dividing), 也就是1/2,1/4,8/1,1/16,32/1.... 數學是基于規則創造出來的體系化工具，可以幫助人類“丈量”無窮。 所以我們可以從數學中了解到無窮中的悖論，比如∞ 1=∞(但是兩邊減去無窮，1=0？) 和無窮的無處不在，比如數列、無理數π、e、根號二。 不可否認，數學推動了科技和人類進步，但不得不說在解釋無窮的時候，數學更像是一種游戲、一種為了達成某種目的（或者自圓其說）的話術。 物理下的無窮（實驗） 物理想要回答的問題是無窮到底存不存在(existence) 而這就得從離散vs連續的角度出發。離散可拆可分可重組，直觀簡單——方便做實驗；但連續更像是從“微積分”中走出來的概念。 任何基于規則的詮釋都會一定程度扭曲“事實”：連續說不清道不明，是無窮的好伙伴。 紀錄片中數學家說圓上有無窮的點，但是從實驗物理學家的角度（不管是分子、原子和粒子），物體有最小結構單元，所以（從唯物的角度）圓是有限的。 另外，描繪空間中最小單位普朗克距離（10的負33次方 ）、物質“只有”10的24次方種狀態、光速是宇宙中最快的速度等等都是都是有限的有利證據。 物理打破了無窮無處不在的迷思。 哲學中的無窮（意義） 雖然這部紀錄片的出發點不是哲學，但是任何談到（人類認知有限的）東西的時候都逃不開哲學（也正是為什么physics和philosophy是同詞根的原因）。 上面講到的：事實、游戲、存在，甚至包括筆者的文字都有唯心的成分。 這也是為什么紀錄片中除了數學和物理學家，還有哲學家的身影。 經典的黑洞中藏著無窮的證據，不管是event horizon （事件視界)和奇點（無窮曲率和密度）都無法得到直接的驗證： 狹義相對論的物理是否會“消失”？ 蟲洞 （warmhole）背后是否有新物理？ 如何在“有限”里看到“無限”比如多重宇宙中的另外一個我？ 我們能做的只有THINK。 哲學幫助我們弄清我們為何有這樣或那樣的理解，從而更好地指導我們學習、研究無窮。 無窮讓科學家著迷，同時讓人類意識自己的局限。 不管宇宙是否無窮，它都還在擴張而且只會越來越大。1000億年后能源耗盡，一切都會變成塵埃，生命也將不付存在。我們能做的也只有專注當下，不付生命所托。 以及，以后少亂用宇宙這個詞兒了。