《三日月與貓》講述三位人生陷入迷惘的成年人與一只流浪貓共同構建非傳統家庭的故事。在東京某間老舊公寓里，四十余歲的書店職員佐伯燈與三十多歲的外科醫生鹿乃子、二十出頭的家居銷售員仁，以及被他們收養的流浪貓月牙兒共同生活。曾生活在熊本鄉下、遵循常規軌跡度日的燈，在經歷職場挫敗與情感創傷后，意外通過救助受傷野貓與另外兩個同樣背負生活傷痕的年輕人相遇。三人帶著不同世代的生存困境：鹿乃子因醫療事故陷入職業低谷，仁在消費主義浪潮中迷失自我價值，燈則始終困于"大齡單身女性"的社會規訓。當月牙兒的意外走失成為導火索，三人被迫直面各自逃避的人生課題，在尋找貓咪的過程中逐漸揭開彼此的傷疤與溫情。最終他們在都市縫隙中重建起獨特的生活秩序，月牙兒成為連接三個孤獨靈魂的情感紐帶。