麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)教授藍(lán)波在課堂上公布了一道困難的數(shù)學(xué)題，卻被年輕的清潔工威爾（馬特·戴蒙飾）解了出來。然而威爾是個(gè)問題少年，成天與好友查克（本·阿弗萊特飾）等人四處閑逛、打架滋事。當(dāng)藍(lán)波找到這個(gè)天才時(shí)，他正因打架襲警被法庭宣判送進(jìn)看守所。藍(lán)波向法官求情保釋，才使他免于牢獄之災(zāi)。為幫助威爾找到人生目標(biāo)并發(fā)揮數(shù)學(xué)天賦，藍(lán)波請(qǐng)來多位心理學(xué)專家為其輔導(dǎo)，但威爾始終抗拒交流。無奈之下，藍(lán)波求助于大學(xué)摯友、心理學(xué)教授尚恩（羅賓·威廉姆斯飾）。經(jīng)過藍(lán)波和尚恩的持續(xù)努力，尤其是尚恩用真誠(chéng)與耐心突破威爾心理防線，以及查克點(diǎn)明"每天最期待見到威爾卻希望他離開波士頓追求更好未來"的矛盾情感，威爾最終直面童年創(chuàng)傷，與自我和解，并選擇離開波士頓開啟新的人生篇章。